4.2Abbildungen

Injektiv, surjektiv, bijektiv

Trifft eine Abbildung jedes Ziel, und nie eines doppelt? Genau dann lässt sie sich umkehren.

Leitformel
f bijektiv⟺∀y∈Y ∃! x∈X: f(x)=yf \text{ bijektiv} \quad \Longleftrightarrow \quad \forall y \in Y\ \exists!\, x \in X:\ f(x) = y
f bijektivf \text{ bijektiv}⟺∀y∈Y ∃! x∈X: f(x)=y\Longleftrightarrow \forall y \in Y\ \exists!\, x \in X:\ f(x) = y
Lernziel

Injektivität, Surjektivität und Bijektivität nachweisen oder widerlegen und die Umkehrfunktion einer bijektiven Abbildung bestimmen.

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