4.3Analytische Geometrie

Orthogonale Projektionen

Winkel, Senkrechte und der Schatten eines Vektors – bis zur besten Näherung für widersprüchliche Messdaten.

Leitformel
proj⁡a(x)=⟨a,x⟩⟨a,a⟩ a\operatorname{proj}_{\mathbf a}(\mathbf x) = \frac{\langle \mathbf a, \mathbf x \rangle}{\langle \mathbf a, \mathbf a \rangle}\,\mathbf a
proj⁡a(x)\operatorname{proj}_{\mathbf a}(\mathbf x)=⟨a,x⟩⟨a,a⟩ a= \frac{\langle \mathbf a, \mathbf x \rangle}{\langle \mathbf a, \mathbf a \rangle}\,\mathbf a
Lernziel

Winkel berechnen, Orthonormalbasen konstruieren, orthogonal projizieren und lineare Ausgleichsprobleme mit der Methode der kleinsten Quadrate lösen.

Einheit wird geladen …