1.3Zahlen und Grundrechenarten

Bruchrechnen

Erweitern, kürzen und die vier Grundrechenarten mit Brüchen – bis zum Doppelbruch.

Leitformel
ab+cd=ad+bcbdab:cd=ab⋅dc\frac ab + \frac cd = \frac{ad + bc}{bd} \qquad \frac ab : \frac cd = \frac ab \cdot \frac dc
ab+cd=ad+bcbd\frac ab + \frac cd = \frac{ad + bc}{bd}ab:cd=ab⋅dc\frac ab : \frac cd = \frac ab \cdot \frac dc
Lernziel

Brüche erweitern und kürzen, auf einen gemeinsamen Nenner bringen und mit Brüchen sicher rechnen.

Lernpfad

Lernbausteine

0 von 6 erledigt

Jeder Baustein enthält eine Erklärung und eine Kurzfrage. Beispiele und Labore machen die Regeln sichtbar. Richtig beantwortet, wird der Baustein automatisch abgehakt.

Tipp: Arbeite die Bausteine der Reihe nach durch.

Auf einen Blick

  • Zwischen zwei Brüchen liegt immer ein weiterer – Q\mathbb Q ist dicht.
  • Erweitern und Kürzen ändern den Wert nicht: ab=akbk\frac ab=\frac{ak}{bk}.
  • Addieren und Subtrahieren nur mit gemeinsamem Nenner, am besten dem kgV.
  • Multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner; Dividieren: mit dem Kehrwert malnehmen.
  • Ein Doppelbruch ist eine Division zweier Brüche.

Interaktiv

Freies Experimentieren

Brüche als Balken: Beim Erweitern wird feiner unterteilt, ohne dass sich die gefärbte Fläche ändert.