1.1Zahlen und Grundrechenarten

Zahlenmengen

Vom Zählen zu den reellen Zahlen: Jeder neue Zahlbereich schließt eine Lücke des vorigen.

Leitformel
π∈R,π∉Q\pi \in \mathbb R, \quad \pi \notin \mathbb Q
π∈R,\pi \in \mathbb R,π∉Q\pi \notin \mathbb Q
Lernziel

Die Zahlbereiche ℕ, ℤ, ℚ und ℝ unterscheiden, Zahlen einordnen und irrationale Zahlen erkennen.

Lernpfad

Lernbausteine

0 von 5 erledigt

Jeder Baustein enthält eine Erklärung und eine Kurzfrage. Beispiele und Labore machen die Regeln sichtbar. Richtig beantwortet, wird der Baustein automatisch abgehakt.

Tipp: Arbeite die Bausteine der Reihe nach durch.

Auf einen Blick

  • N={1,2,3,…}\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}, N0\mathbb N_0 mit Null; Z\mathbb Z ergänzt die negativen Zahlen.
  • Q\mathbb Q: alle Brüche mn\frac mn mit n≠0n\ne0 – Dezimaldarstellung abbrechend oder periodisch.
  • Irrationale Zahlen wie π\pi und 2\sqrt2 haben eine unendliche, nicht periodische Dezimaldarstellung; zusammen mit Q\mathbb Q bilden sie R\mathbb R.
  • N⊂Z⊂Q⊂R\mathbb N\subset\mathbb Z\subset\mathbb Q\subset\mathbb R; x∈Mx\in M heißt „xx liegt in MM“.

Interaktiv

Freies Experimentieren

Zahlen einsortieren: In welchen der ineinander liegenden Zahlbereiche liegt eine Zahl – und warum gehört π nur zu ℝ?