1.4Zahlen und Grundrechenarten

Der Betrag

Wie weit ist eine Zahl von der Null entfernt? Der Betrag vergisst das Vorzeichen.

Leitformel
∣a∣={a,a≥0−a,a<0|a| = \begin{cases} a, & a \ge 0 \\ -a, & a < 0 \end{cases}
∣a∣|a|={a,a≥0−a,a<0= \begin{cases} a, & a \ge 0 \\ -a, & a < 0 \end{cases}
Lernziel

Den Betrag per Fallunterscheidung bestimmen und als Abstand auf der Zahlengeraden deuten.

Lernpfad

Lernbausteine

0 von 3 erledigt

Jeder Baustein enthält eine Erklärung und eine Kurzfrage. Beispiele und Labore machen die Regeln sichtbar. Richtig beantwortet, wird der Baustein automatisch abgehakt.

Tipp: Arbeite die Bausteine der Reihe nach durch.

Auf einen Blick

  • ∣a∣=a|a|=a für a≥0a\ge0 und ∣a∣=−a|a|=-a für a<0a<0.
  • ∣a∣≥0|a|\ge0, und ∣a∣=0|a|=0 nur für a=0a=0; ∣−a∣=∣a∣|-a|=|a|.
  • ∣a−b∣|a-b| ist der Abstand von aa und bb auf der Zahlengeraden.

Interaktiv

Freies Experimentieren

Zwei Punkte auf der Zahlengeraden verschieben: |a| ist der Abstand zur Null, |a − b| der Abstand der beiden Punkte.