1.4Aussagen

Verknüpfung von Aussagen

Und, oder, nicht, wenn … dann, genau dann: wie aus einfachen Aussagen zusammengesetzte werden.

Leitformel
(A⇒B)⟺(¬B⇒¬A)(A \Rightarrow B) \quad \Longleftrightarrow \quad (\lnot B \Rightarrow \lnot A)
(A⇒B)(A \Rightarrow B)⟺(¬B⇒¬A)\Longleftrightarrow (\lnot B \Rightarrow \lnot A)
Lernziel

Aussagen mit Junktoren verknüpfen, Wahrheitstafeln aufstellen und die Kontraposition begründen.

Lernpfad

Lernbausteine

0 von 7 erledigt

Jeder Baustein enthält eine Erklärung und eine Kurzfrage. Beispiele und Labore machen die Regeln sichtbar. Richtig beantwortet, wird der Baustein automatisch abgehakt.

Tipp: Arbeite die Bausteine der Reihe nach durch.

Auf einen Blick

  • A∧BA \wedge B: beide wahr. A∨BA \vee B: mindestens eine wahr (einschließendes Oder).
  • ¬A\neg A kehrt den Wahrheitswert um; beim Verneinen tauschen ∀\forall und ∃\exists.
  • A⇒BA \Rightarrow B ist nur für AA wahr, BB falsch falsch; aus Falschem folgt alles.
  • A⇔BA \Leftrightarrow B: gleicher Wahrheitswert, beide Richtungen der Implikation.
  • Wahrheitstafeln mit 2n2^n Zeilen prüfen Gleichwertigkeiten, etwa De Morgan.
  • Kontraposition: (A⇒B)⇔(¬B⇒¬A)(A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A) – die Umkehrung ist nicht gleichwertig.

Interaktiv

Freies Experimentieren

Wahrheitstafel-Labor: Aussagen verknüpfen und die Tafel Zeile für Zeile entstehen sehen – bis zum Nachweis der Kontraposition.