3.1Lineare und affine Abbildungen

Matrix-Repräsentation linearer Abbildungen

Jede lineare Abbildung ist eine Matrix – und ihre Spalten verraten, was mit den Einheitsvektoren passiert.

Leitformel

f(\lambda\mathbf x + \mu\mathbf y) = \lambda f(\mathbf x) + \mu f(\mathbf y)

f(\lambda\mathbf x + \mu\mathbf y)

= \lambda f(\mathbf x) + \mu f(\mathbf y)

Lernziel

Linearität prüfen, die Matrix einer linearen Abbildung aus den Bildern der Basisvektoren aufstellen und Spiegelungen, Streckungen und Drehungen als Matrizen schreiben.