5.5Matrix-Zerlegung

Singulärwertzerlegung

Jede Matrix – auch rechteckige – ist Drehung, Streckung und wieder Drehung.

Leitformel
A=U Σ VTA = U\,\Sigma\,V^{\mathsf T}
AA=U Σ VT= U\,\Sigma\,V^{\mathsf T}
Lernziel

Singulärwerte und -vektoren über AᵀA bestimmen, die Zerlegung A = UΣVᵀ geometrisch deuten und für Rang-Approximationen nutzen.

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